Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 7

Chứng minh rằng: Tổng của một số vô tỉ và một số hữu tỉ là một số vô tỉ.

Câu hỏi số 582284:
Vận dụng cao

Chứng minh rằng: Tổng của một số vô tỉ và một số hữu tỉ là một số vô tỉ.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:582284
Phương pháp giải

+ Cách chứng minh: Giả sử phản chứng

+ Số vô tỉ là số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Giải chi tiết

Giả sử tồn tại một số hữu tỉ \(a\) và một số vô tỉ \(b\) sao cho \(a + b = m\), \(m\)là số hữu tỉ.

Ta có: \(a + b = m \Leftrightarrow b = m - a\).

Như vậy \(b\) chính là hiệu của hai số hữu tỉ \( \Rightarrow b\) là số hữu tỉ (mâu thuẫn với giả thiết - \(b\) là số vô tỉ)

Do đó tổng của một số vô tỉ và một số hữu tỉ là một số vô tỉ (đpcm)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn