Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) x2 + y2 − x − 9y +18 = 0 và hai điểm A(4;1);B(3;−1). Các điểm C; D thuộc đường tròn (C) sao cho ABCD là hình bình hành. Viết phương trình đường thẳng CD.

Câu hỏi số 58233:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) x²+ y²− x − 9y +18 = 0 và hai điểm A(4;1);B(3;−1). Các điểm C; D thuộc đường tròn (C) sao cho ABCD là hình bình hành. Viết phương trình đường thẳng CD.

A. 2x –y +6 =0

B. 2x – y +1 =0

C. 4x – y +1 =0

D. cả A và B

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:58233

Giải chi tiết

Chỉ ra đường tròn (C) có tâm I(1/2;9/2) và bán kính R = $\frac{\sqrt{10}}{2}$

Tính được vec to AB = (-1;-2); AB = √5. Phương trình CD có dạng 0 = 2x –y +m

Khoảng cách từ I đến CD là d = $\frac{\left | 2m-7 \right |}{2\sqrt{5}}$

Chỉ ra CD = 2 $\sqrt{R^{2}-d^{2}}$

Do đó 2 $\sqrt{\frac{5}{2}-\frac{(2m-7)^{2}}{20}}$ = √5 (2m-7)² = 25

Từ đó được hai phương trình đường thăng 2x –y +6 =0; 2x – y +1 =0

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.