Một phân xưởng có hai máy đặc chủng \({M_1},{M_2}\) sản xuất hai loại sản phẩm ký hiệu là A
Một phân xưởng có hai máy đặc chủng \({M_1},{M_2}\) sản xuất hai loại sản phẩm ký hiệu là A và B. Một tấn sản phẩm loại A lãi 2 triệu đồng, một tấn sản phẩm loại B lãi 1,6 triệu đồng. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại A phải dùng máy \({M_{_1}}\) trong 3 giờ và máy \({M_2}\) trong 1 giờ. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại B phải dùng máy \({M_1}\) trong 1 giờ và máy \({M_2}\) trong \(1\) giờ. Một máy không thể dùng để sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm. Máy \({M_1}\) làm việc không quá 6 giờ một ngày, máy \({M_2}\) làm việc không quá 4 giờ một ngày. Hỏi số tiền lãi lớn nhất mà phân xưởng này có thể thu được trong một ngày là bao nhiêu?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Gọi x, y theo thứ tự là số tấn sản phẩm loại I, loại II sản xuất trong một ngày \(\left( {x \ge 0,\,\,y \ge 0} \right)\).
Như vậy tiền lãi mỗi ngày là L = 2x + 1,6y (triệu đồng)
Số giờ làm việc (mỗi ngày) của máy \({M_1}\)là 3x + y và máy \({M_2}\) là x + y.
Vì mỗi ngày máy \({M_1}\) chỉ làm việc không quá 6 giờ, máy \({M_2}\) làm việc không quá 4 giờ nên x, y phải thỏa mãn hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y \le 6\\x + y \le 4\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\).
Bài toán trở thành: Trong các nghiệm của hệ bất phương trình, tìm nghiệm (x;y) sao cho L = 2x + 1,6y lớn nhất.
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là tứ giác OABC kể cả miền trong.
Ta có: O(0;0), A(2;0), B(1;3), C(0;4).
Ta tính giá trị của biểu thức L = 2x + 1,6y tại tất cả các đỉnh của tứ giác OABC, ta có:
L(O) = 0
L(A) = 4
L(B) = 6,8.
L(C) = 6,4
Vậy maxL = 6,8.
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
