Tính độ dài các cạnh của tam giác biết chu vi là 22cm và độ dài các cạnh tỉ lệ với các

Câu hỏi số 582370:

Vận dụng

Tính độ dài các cạnh của tam giác biết chu vi là 22cm và độ dài các cạnh tỉ lệ với các số 2;4;5.

A. \(4\,cm,\,8cm,\,10cm\)

B. \(6\,cm,\,8cm,\,10cm\)

C. \(10cm;20cm;25cm\)

D. \(3cm;6cm;7,5cm\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:582370

Phương pháp giải

Gọi độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là \(a,\,b,\,c\,\,\left( m \right)\)(\(a,b,c > 0\))

Từ giả thiết các cạnh tỉ lệ với các số 2; 4; 5 lập tỉ lệ thức

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, tìm độ dài các cạnh.

Giải chi tiết

Gọi độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là \(a,\,b,\,c\,\,\left( m \right)\)(\(a,b,c > 0\))

Theo đề bài ta có: \(a:b:c = 2:4:5\)và \(a + b + c = 22\)

\( \Rightarrow \dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{4} = \dfrac{c}{5}\) và \(a + b + c = 22\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{4} = \dfrac{c}{5} = \dfrac{{a + b + c}}{{2 + 4 + 5}} = \dfrac{{22}}{{11}} = 2\)

Từ đó suy ra:

\(\dfrac{a}{2} = 2 \Rightarrow a = 2.2 = 4\,\)(thỏa mãn \(a > 0\))

\(\dfrac{b}{4} = 2 \Rightarrow b = 2.4 = 8\,\,\)(thỏa mãn \(b > 0\))

\(\dfrac{c}{5} = 2 \Rightarrow c = 2.5 = 10\,\,\)(thỏa mãn \(c > 0\))

Vậy độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là \(4\,cm,\,8cm,\,10cm\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link