Cửa hàng có 3 tấm vải dài tổng cộng \(126m\). Sau khi bán đi \(\dfrac{1}{2}\) tấm vải thứ nhất,

Câu hỏi số 582371:

Vận dụng

Cửa hàng có 3 tấm vải dài tổng cộng \(126m\). Sau khi bán đi \(\dfrac{1}{2}\) tấm vải thứ nhất, \(\dfrac{2}{3}\) tấm vải thứ hai; \(\dfrac{3}{4}\) tấm vải thứ ba thì số vải còn lại ở cả 3 tấm bằng nhau. Tính chiều dài mỗi tấm vải lúc đầu.

A. \(24m,32m,54m\)

B. \(25m,32m,55m\)

C. \(28\,m,\,42m,\,56m\)

D. \(21m,31m,53m\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:582371

Phương pháp giải

Gọi chiều dài của 3 tấm vải lúc đầu lần lượt là \(a,b,c\,\left( m \right)\) (điều kiện: \(a,b,c > 0\))

Tính chiều dài còn lại của tấm vải thứ nhất, thứ hai và thứ 3 sau khi bán.

Lập tỉ lệ thức, áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, tìm được chiều dài mỗi tâm vải lúc đầu.

Giải chi tiết

Gọi chiều dài của 3 tấm vải lúc đầu lần lượt là \(a,b,c\,\left( m \right)\) (điều kiện: \(a,b,c > 0\))

Sau khi bán \(\dfrac{1}{2}\) tấm thì chiều dài tấm vải thứ nhất là: \(\dfrac{a}{2}\,\left( m \right)\)

Sau khi bán \(\dfrac{2}{3}\) tấm thì chiều dài tấm vải thứ hai là: \(\dfrac{b}{3}\,\left( m \right)\)

Sau khi bán \(\dfrac{3}{4}\) tấm thì chiều dài tấm vải thứ ba là: \(\dfrac{c}{4}\,\left( m \right)\)

Theo đề bài ta có: \(\dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{3} = \dfrac{c}{4}\) và \(a + b + c = 126\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{3} = \dfrac{c}{4} = \dfrac{{a + b + c}}{{2 + 3 + 4}} = \dfrac{{126}}{9} = 14\)

Từ đó suy ra:

\(\dfrac{a}{2} = 14 \Rightarrow a = 14.2 = 28\,\) (thỏa mãn \(a > 0\))

\(\dfrac{b}{3} = 14 \Rightarrow b = 14.3 = 42\) (thỏa mãn \(b > 0\))

\(\dfrac{c}{4} = 14 \Rightarrow c = 14.4 = 56\) (thỏa mãn \(c > 0\))

Vậy chiều dài các tấm vải lần lượt là \(28\,m,\,42m,\,56m\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link