Một chiếc thuyền chạy ngược dòng nước từ bến A đến bến B mất 6 giờ, xuôi dòng mất 3

Câu hỏi số 582379:

Vận dụng

Một chiếc thuyền chạy ngược dòng nước từ bến A đến bến B mất 6 giờ, xuôi dòng mất 3 giờ. Nếu tắt máy để thuyền tự trôi theo dòng nước thì đi từ bến A đến bến B mất mấy giờ.

A. 12h.

B. 9h.

C. 18h.

D. 15h.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:582379

Phương pháp giải

Vận tốc của thuyền khi xuôi dòng: \({v_x} = v + {v_n}\)

Vận tốc của thuyền khi ngược dòng: \({v_{ng}} = v - {v_n}\)

Thời gian: \(t = \dfrac{s}{v}\)

Giải chi tiết

Gọi vận tốc của thuyền và vận tốc dòng nước là v và \({v_n}\)

Thời gian thuyền chạy ngược dòng là:

\({t_{ng}} = \dfrac{{AB}}{{{v_{ng}}}} = \dfrac{{AB}}{{v - {v_n}}}\,\,\left( 1 \right)\)

Thời gian thuyền chạy xuôi dòng là:

\({t_x} = \dfrac{{AB}}{{{v_x}}} = \dfrac{{AB}}{{v + {v_n}}}\,\,\left( 2 \right)\)

Chia hai vế phương trình (1) và (2) ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{t_{ng}}}}{{{t_x}}} = \dfrac{{v + {v_n}}}{{v - {v_n}}} \Rightarrow \dfrac{6}{3} = \dfrac{{v + {v_n}}}{{v - {v_n}}}\\ \Rightarrow 6v - 6{v_n} = 3v + 3{v_n} \Rightarrow 3v = 9{v_n}\\v = 3{v_n}\end{array}\)

Thay vào (1) ta có:

\({t_{ng}} = \dfrac{{AB}}{{3{v_n} - {v_n}}} = \dfrac{{AB}}{{2{v_n}}}\,\,\left( 3 \right)\)

Khi tắt máy để thuyền trôi theo dòng nước, thời gian thuyền đi từ A đến B là:

\(t = \dfrac{{AB}}{{{v_n}}}\,\,\left( 4 \right)\)

Chia hai vế phương trình (3) và (4) ta có:

\(\dfrac{{{t_{ng}}}}{t} = \dfrac{{{v_n}}}{{2{v_n}}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow t = 2{t_{ng}} = 2.6 = 12\,\,\left( h \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.