Một chiếc thuyền chạy ngược dòng nước từ bến A đến bến B mất 6 giờ, xuôi dòng mất 3

Câu hỏi số 582379:

Vận dụng

Một chiếc thuyền chạy ngược dòng nước từ bến A đến bến B mất 6 giờ, xuôi dòng mất 3 giờ. Nếu tắt máy để thuyền tự trôi theo dòng nước thì đi từ bến A đến bến B mất mấy giờ.

A. 12h.

B. 9h.

C. 18h.

D. 15h.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:582379

Phương pháp giải

Vận tốc của thuyền khi xuôi dòng: \({v_x} = v + {v_n}\)

Vận tốc của thuyền khi ngược dòng: \({v_{ng}} = v - {v_n}\)

Thời gian: \(t = \dfrac{s}{v}\)

Giải chi tiết

Gọi vận tốc của thuyền và vận tốc dòng nước là v và \({v_n}\)

Thời gian thuyền chạy ngược dòng là:

\({t_{ng}} = \dfrac{{AB}}{{{v_{ng}}}} = \dfrac{{AB}}{{v - {v_n}}}\,\,\left( 1 \right)\)

Thời gian thuyền chạy xuôi dòng là:

\({t_x} = \dfrac{{AB}}{{{v_x}}} = \dfrac{{AB}}{{v + {v_n}}}\,\,\left( 2 \right)\)

Chia hai vế phương trình (1) và (2) ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{t_{ng}}}}{{{t_x}}} = \dfrac{{v + {v_n}}}{{v - {v_n}}} \Rightarrow \dfrac{6}{3} = \dfrac{{v + {v_n}}}{{v - {v_n}}}\\ \Rightarrow 6v - 6{v_n} = 3v + 3{v_n} \Rightarrow 3v = 9{v_n}\\v = 3{v_n}\end{array}\)

Thay vào (1) ta có:

\({t_{ng}} = \dfrac{{AB}}{{3{v_n} - {v_n}}} = \dfrac{{AB}}{{2{v_n}}}\,\,\left( 3 \right)\)

Khi tắt máy để thuyền trôi theo dòng nước, thời gian thuyền đi từ A đến B là:

\(t = \dfrac{{AB}}{{{v_n}}}\,\,\left( 4 \right)\)

Chia hai vế phương trình (3) và (4) ta có:

\(\dfrac{{{t_{ng}}}}{t} = \dfrac{{{v_n}}}{{2{v_n}}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow t = 2{t_{ng}} = 2.6 = 12\,\,\left( h \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.