Một công ty kinh doanh thương mại chuẩn bị cho một đợt khuyến mại nhằm thu hút khách hàng
Một công ty kinh doanh thương mại chuẩn bị cho một đợt khuyến mại nhằm thu hút khách hàng bằng cách tiến hành quảng cáo sản phẩm của công ty trên hệ thống phát thanh và truyền hình. Chi phí cho 1 phút quảng cáo trên sóng phát thanh là 800.000 đồng, trên sóng truyền hình là 4.000.000 đồng. Đài phát thanh chỉ nhận phát các chương trình quảng cáo dài ít nhất là 5 phút. Do nhu cầu quảng cáo trên truyền hình lớn nên đài truyền hình chỉ nhận phát các chương trình dài tối đa là 4 phút. Theo các phân tích, cùng thời lượng một phút quảng cáo, trên truyền hình sẽ có hiệu quả gấp 6 lần trên sóng phát thanh. Công ty dự định chi tối đa 16.000.000 đồng cho quảng cáo. Công ty cần đặt thời lượng quảng cáo trên sóng phát thanh và truyền hình như thế nào để hiệu quả nhất?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Gọi thời lượng công ty đặt quảng cáo trên sóng phát thanh là x (phút), trên truyền hình là y (phút).
Chi phí cho việc này là 800000x + 4000000y (đồng)
Mức chi này không được phép vượt quá mức chi tối đa, tức \(800000x + 4000000y \le 16000000 \Leftrightarrow x + 5y \le 20\)
Do các điều kiện đài phát thanh, đài truyền hình đưa ra có: \(x \ge 5,\,\,y \le 4\).
Đồng thời do x, y là thời lượng nên \(x \ge 0,\,\,y \ge 0\).
Hiệu quả chung của quảng cáo là \(x + 6y\).
Bài toán trở thành: Tìm x, y sao cho \(f\left( {x;y} \right) = x + 6y\) đạt giá trị lớn nhất với các điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}x + 5y \le 20\\x \ge 5\\0 \le y \le 4\end{array} \right.\) (*)
Hàm số \(f\left( {x;y} \right) = x + 6y\) sẽ đạt giá trị lớn nhất trên miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) khi (x;y) là yoaj độ của một trong các đỉnh A(5;0), B(5;3), C(20;0).
Ta có: f(5;3) = 23, f(5;0) = 5, f(20;0) = 20.
Vậy giá trị lớn nhất bằng 23 đạt tại (5;3), tức là thời lượng quảng cáo trên sóng phát thanh là 5 phút và trên sóng truyền hình là 3 phút sẽ đạt hiệu quả nhất.
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
