Trong một cuộc thi gói bánh vào dịp năm mới, mỗi đội chơi được sử dụng
Trong một cuộc thi gói bánh vào dịp năm mới, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 20 kg gạo nếp, 2 kg thịt ba chỉ, 5 kg đậu xanh để gói bánh chưng và bánh ống. Để gói một cái bánh chưng cần 0, 4 kg gạo nếp, 0, 05 kg thịt và 0, 1 kg đậu xanh; để gói một cái bánh ống cần 0,6 kg gạo nếp, 0, 075 kg thịt và 0, 15 kg đậu xanh. Mỗi cái bánh chưng nhận được 5 điểm thưởng, mỗi cái bánh ống nhận được 7 điểm thưởng. Hỏi cần phải gói mấy cái bánh mỗi loại để được nhiều điểm thưởng nhất?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Gọi số bánh chưng gói được là x, số bánh ống gói được là y.
Khi đó số điểm thưởng là \(f\left( {x;y} \right) = 5x + 7y\).
Số kg gạo nếp cần dùng là 0,4x + 0,6y
Số kg thịt ba chỉ cần dùng là 0,05x + 0,075y
Số kg đậu xanh cần dùng là 0,1x + 0,15y
Vì trong cuộc thi này chỉ được phép sử dụng tối đa 20kg gạo nếp, 2 kg thịt ba chỉ và 5kg đậu xanh nên ta có hệ hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}0,4x + 0,6y \le 20\\0,05x + 0,075y \le 2\\0,1x + 0,15y \le 5\\x \ge 0,\,\,y \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + 3y \le 100\\2x + 3y \le 80\\2x + 3y \le 100\\x \ge 0,\,\,y \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + 3y \le 80\\x \ge 0,\,\,y \ge 0\end{array} \right.\).
Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x;y) trên miền nghiệm của hệ bất phương trình (*).
Miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) là tam giác OAB (kể cả biên).
Hàm số \(f\left( {x;y} \right) = 5x + 5y\) sẽ đạt giá trị lớn nhất trên miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) khi (x;y) là tọa độ một trong các đỉnh O(0;0), A(40;0), \(B\left( {0;\dfrac{{80}}{3}} \right)\).
Suy ra f(x;y) lớn nhất khi (x;y) = (40;0).
Vậy cần gói 40 bánh chứng để nhận được số điểm thưởng lớn nhất.
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
