Cho hình vẽ bên dưới có \(AB = CD;AD = BC\). Chứng minh: a) \(AB\) song song với \(CD\); b) Cho \(\angle

Câu hỏi số 583605:

Vận dụng

Cho hình vẽ bên dưới có \(AB = CD;AD = BC\). Chứng minh:

a) \(AB\) song song với \(CD\);

b) Cho \(\angle ABC = {50^0}\), tính \(\angle ADC?\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:583605

Phương pháp giải

a) Vận dụng định lí: Nếu ba cạnh của tam giác bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

b) Từ hai tam giác bằng nhau chứng minh được ở ý a) suy ra các cặp góc bằng nhau tương ứng.

Giải chi tiết

a) Xét hai tam giác \(\Delta ADC\) và \(\Delta CBA\) có:

\(AB = CD\) (giả thiết)

\(AD = BC\) (giả thiết)

\(AC\) là cạnh chung

Suy ra \(\Delta ADC = \Delta CBA\,\left( {c.c.c} \right)\)

Do đó, \(\angle ACD = \angle CAB\) (hai góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

Vậy \(AB\) song song với \(CD\) (điều phải chứng minh)

b) Vì \(\Delta ADC = \Delta CBA\,\left( {c.c.c} \right)\) (chứng minh trên) suy ra \(\angle ADC = \angle CBA\) (hai góc tương ứng)

Mà \(\angle CBA = \angle ABC = {50^0}\)

Do đó, \(\angle ADC = {50^0}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link