Tính các góc của \(\Delta ABC,\) biết \(\dfrac{{\angle A}}{3} = \dfrac{{\angle B}}{4} = \dfrac{{\angle C}}{5}\)

Câu hỏi số 584135:

Vận dụng

Tính các góc của \(\Delta ABC,\) biết \(\dfrac{{\angle A}}{3} = \dfrac{{\angle B}}{4} = \dfrac{{\angle C}}{5}\) và cho biết tam giác \(ABC\) là tam giác nhọn, vuông hay tù?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:584135

Phương pháp giải

- Áp dụng định lý tổng ba góc trong một tam giác bằng \({180^0}.\)

Giải chi tiết

Đặt \(\dfrac{{\angle A}}{3} = \dfrac{{\angle B}}{4} = \dfrac{{\angle C}}{5} = k\,\) (điều kiện: \(k > 0\))

Khi đó, ta suy ra được: \(\angle A = 3k;\angle B = 4k;\angle C = 5k\)

Xét \(\Delta ABC\) có: \(\angle A + \angle B + \angle C = {180^0}\) (tổng ba góc trong một tam giác bằng \({180^0}\))

\(3k + 4k + 5k = {180^0}\)

\(\begin{array}{l}12k = {180^0}\\k = {180^0}:12\\k = {15^0}\end{array}\)

Suy ra \(\angle A = {3.15^0} = {45^0};\,\angle B = {4.15^0} = {60^0};\,\angle C = {5.15^0} = {75^0}\)

Ta có các góc của tam giác \(ABC\) đều nhỏ hơn \({90^0}\) nên tam giác \(ABC\) là tam giác nhọn.

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link