Cho \(\Delta ABC,\) tia phân giác \(AD\) của góc \(A\) cắt \(BC\) tại \(D.\) Tính \(\angle ADB\) biết
Cho \(\Delta ABC,\) tia phân giác \(AD\) của góc \(A\) cắt \(BC\) tại \(D.\) Tính \(\angle ADB\) biết \(\angle B - \angle C = {40^0}.\)
Quảng cáo
- Áp dụng định lý tổng ba góc trong một tam giác bằng \({180^0}.\)
Xét \(\Delta ABC\) có: \(\angle A + \angle B + \angle C = {180^0}\) (Tổng ba góc trong tam giác)
\( \Rightarrow \angle A = {180^0} - \angle B - \angle C\)
Vì \(AD\) là tia phân giác của góc \(\angle A\)
\( \Rightarrow \angle {A_1} = \angle {A_2} = \dfrac{{\angle A}}{2} = \dfrac{{{{180}^0} - \angle B - \angle C}}{2} = {90^0} - \dfrac{1}{2}\angle B - \dfrac{1}{2}\angle C\)
Xét \(\Delta ABD\) có: \(\angle {A_1} + \angle B + \angle ADB = {180^0}\) (Tổng ba góc trong tam giác)
\(\angle ADB = {180^0} - \angle {A_1} - \angle B = {180^0} - \left( {{{90}^0} - \dfrac{1}{2}\angle B - \dfrac{1}{2}\angle C} \right) - \angle B\)
\(\begin{array}{l} = {180^0} - {90^0} + \dfrac{1}{2}\angle B + \dfrac{1}{2}\angle C - \angle B\\ = {90^0} - \dfrac{1}{2}\angle B + \dfrac{1}{2}\angle C\\ = {90^0} - \dfrac{1}{2}\left( {\angle B - \angle C} \right)\\ = {90^0} - \dfrac{1}{2}{.40^0} = {90^0} - {20^0} = {70^0}\end{array}\)
Vậy \(\angle ADB = {70^0}\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
