Cho hình vẽ như bên dưới:Tính \(\angle

Câu hỏi số 584137:

Vận dụng

Cho hình vẽ như bên dưới:

Tính \(\angle BCD?\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:584137

Phương pháp giải

Áp dụng định lý tổng ba góc trong một tam giác bằng \({180^0}.\)

- Bước 1: Tính số đo \(\angle ACB,\angle DCE\)

- Bước 2: Chứng minh \(\angle BCD = {90^0}\) điều phải chứng minh.

Giải chi tiết

* Xét \(\Delta ABC\) có: \(\angle BAC = {90^0}\) (giả thiết)

Mà \(\angle BAC + \angle B + \angle ACB = {180^0}\) (Tổng ba góc trong tam giác)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {90^0} + \angle B + \angle ACB = {180^0}\\ \Rightarrow \angle B + \angle ACB = {180^0} - {90^0} = {90^0}\end{array}\)

Mà \(\angle B = {50^0}\) (giả thiết)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {50^0} + \angle ACB = {90^0}\\ \Rightarrow \angle ACB = {90^0} - {50^0} = {40^0}\end{array}\)

* Xét \(\Delta EDC\) có: \(\angle CED = {90^0}\) (giả thiết)

Mà \(\angle CED + \angle D + \angle DCE = {180^0}\) (Tổng ba góc trong tam giác)

\( \Rightarrow \angle D + \angle DCE = {180^0} - {90^0} = {90^0}.\) Mà \(\angle D = {40^0}\) (giả thiết)

\( \Rightarrow \angle DCE = {90^0} - {40^0} = {50^0}.\)

Ta lại có: \(\angle ACE = \angle ACB + \angle BCD + \angle DCE = {180^0}\) (tổng các góc kề nhau bằng \({180^0}\))

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {40^0} + \angle BCD + {50^0} = {180^0}\\ \Rightarrow \angle BCD + {90^0} = {180^0}\\ \Rightarrow \angle BCD = {180^0} - {90^0}\\ \Rightarrow \angle BCD = {90^0}\end{array}\)

Vậy \(\angle BCD = {90^0}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link