Cho \(\angle xOy\) điểm \(A\) thuộc tia \(Ox.\) Kẻ \(AB\) vuông góc với \(Ox\,\left( {B \in Oy} \right),\)

Câu hỏi số 584138:

Vận dụng

Cho \(\angle xOy\) điểm \(A\) thuộc tia \(Ox.\) Kẻ \(AB\) vuông góc với \(Ox\,\left( {B \in Oy} \right),\) kẻ \(BC\) vuông góc với \(Oy\,\left( {C \in Ox} \right),\) kẻ \(CD\) vuông góc với \(Ox\,\left( {D \in Oy} \right).\) Chứng minh \(\angle ABO = \angle ACB\) và \(\angle ACB = \angle CDO\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:584138

Phương pháp giải

- Góc ngoài của tam giác là góc kề bù với bất kì một góc nào trong tam giác.

- Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.

- Áp dụng định lý tổng ba góc trong một tam giác bằng \({180^0}.\)

Giải chi tiết

- Xét \(\Delta OBC\) vuông tại \(B\) có: \(\angle OBA + \angle ABC = {90^0}\)

- Xét \(\Delta ACB\) vuông tại \(A\) có: \(\angle ACB + \angle ABC = {90^0}\) (tính chất tam giác vuông)

\( \Rightarrow \angle ABO = \angle ACB\) (cùng phụ với \(\angle ABC\))

- Xét \(\Delta OCD\) vuông tại \(C\) có: \(\angle OCB + \angle BCD = {90^0}\)

- Xét \(\Delta ACB\) vuông tại \(A\) có: \(\angle ACB + \angle ABC = {90^0}\) (tính chất tam giác vuông)

\( \Rightarrow \angle ABC = \angle BCD\) (cùng phụ với \(\angle ACB = \angle OCB\)). Mà hai góc ở vị trí so le trong

\( \Rightarrow AB\,//\,CD \Rightarrow \angle ABO = \angle CDO\) (đồng vị)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link