Nhằm đáp ứng nhu cầu sử dụng khẩu trang chống dịch COVID-19, theo kế hoạch, hai tổ

Câu hỏi số 584160:

Vận dụng

Nhằm đáp ứng nhu cầu sử dụng khẩu trang chống dịch COVID-19, theo kế hoạch, hai tổ sản xuất của một nhà máy dự định làm \(720\,000\) khẩu trang. Do áp dụng kĩ thuật mới nên tổ I đã sản xuất vượt kế hoạch \(15\% \) và tổ II vượt kế hoạch \(12\% \), vì vậy họ đã làm được \(819000\) khẩu trang. Hỏi theo kế hoạch số khẩu trang của mỗi tổ sản xuất là bao nhiêu?

A. số khẩu trang tổ I sản xuất được là \(430000\) chiếc và tổ II sản xuất được \(290000\) chiếc

B. số khẩu trang tổ I sản xuất được là \(400000\) chiếc và tổ II sản xuất được \(330000\) chiếc

C. số khẩu trang tổ I sản xuất được là \(390000\) chiếc và tổ II sản xuất được \(350000\) chiếc

D. số khẩu trang tổ I sản xuất được là \(420000\) chiếc và tổ II sản xuất được \(300000\) chiếc

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:584160

Phương pháp giải

Gọi số khẩu trang theo kế hoạch tổ I sản xuất là \(x\) (khẩu trang) \(\left( {x \in \mathbb{N},\,\,0 < x < 720000} \right)\)

Số khẩu trang theo kế hoạch tổ II sản xuất là \(y\) (khẩu trang) \(\left( {y \in \mathbb{N},\,\,0 < y < 720000} \right)\)

Lập hai phương trình, từ đó có hệ phương trình, giải hệ phương trình tìm được \(x,y\).

Giải chi tiết

Gọi số khẩu trang theo kế hoạch tổ I sản xuất là \(x\) (khẩu trang) \(\left( {x \in \mathbb{N},\,\,0 < x < 720000} \right)\)

Số khẩu trang theo kế hoạch tổ II sản xuất là \(y\) (khẩu trang) \(\left( {y \in \mathbb{N},\,\,0 < y < 720000} \right)\)

Theo kế hoạch, hai tổ sản xuất được \(720\,000\) khẩu trang nên ta có phương trình:

\(x + y = 720\,000\) (1)

Vì áp dụng kĩ thuật mới nên tổ I đã sản xuất vượt kế hoạch \(15\% \), do đó số khẩu trang thực tế tổ I sản xuất được là \(1,15x\) (khẩu trang)

Vì áp dụng kĩ thuật mới nên tổ II đã sản xuất vượt kế hoạch \(12\% \), do đó số khẩu trang thực tế tổ II sản xuất được là \(1,12y\) (khẩu trang)

Trên thực tế, hai tổ làm được \(819000\) khẩu trang nên ta có phương trình:

\(1,15x + 1,12y = 819000\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 720000\\1,15x + 1,12y = 819000\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1,15x + 1,15y = 828000\\1,15x + 1,12y = 819000\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0,03y = 9000\\x + y = 720000\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 300\,000\\x = 420\,000\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\) (tmđk)

Vậy theo kế hoạch, số khẩu trang tổ I sản xuất được là \(420000\) chiếc và tổ II sản xuất được \(300000\) chiếc.

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link