Cho \(\angle AMC = 60^\circ \). Tia \(Mx\) là tia đối của tia \(MA,My\) là phân giác của \(\angle CMx,Mt\)
Cho \(\angle AMC = 60^\circ \). Tia \(Mx\) là tia đối của tia \(MA,My\) là phân giác của \(\angle CMx,Mt\) là tia phân giác của \(\angle xMy\).
a) Tính \(\angle AMy\);
b) Chứng minh rằng: \(MC \bot Mt\).
Quảng cáo
+ Hai góc bù nhau có tổng số đo bằng \(180^\circ \)
+ Hai góc kề bù là hai góc vừa kề vừa bù.
+ Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau.
+ Góc vuông là góc có số đo bằng \(90^\circ \)
+ Hai đường thẳng cắt nhau và các góc tạo thành là góc vuông thì hai đường thẳng đó vuông góc với nhau.
a) Vì tia \(Mx\) là tia đối của tia \(MA\) nên \(\angle AMC\) và \(\angle CMx\) là hai góc kề bù.
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle AMC + \angle CMx = 180^\circ \\\quad \quad \;\;\,60^\circ + \angle CMx = 180^\circ \\ \Rightarrow \angle CMx = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \end{array}\)
Vì tia \(My\) là tia phân giác của \(\angle CMx\)
\( \Rightarrow \angle xMy = \angle CMy = \dfrac{1}{2}\angle CMx = 60^\circ \)
Ta có: \(\angle AMy = \angle AMC + \angle CMy\)
\(\begin{array}{l} = 60^\circ + 60^\circ \\ = 120^\circ \end{array}\)
b) Vì tia \(Mt\) là tia phân giác của \(\angle xMy\)
\( \Rightarrow \angle xMt = \angle tMy = \dfrac{1}{2}\angle xMy = 30^\circ \)
Ta có: \(\angle CMt = \angle CMy + \angle tMy\)
\(\begin{array}{l} = 60^\circ + 30^\circ \\ = 90^\circ \end{array}\)
\( \Rightarrow MC \bot Mt\) (đpcm)
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
