Cho góc bẹt \(\angle xOy\). Vẽ các tia \(Om,On\) cùng phía với \(xy\) sao cho \(\angle xOm = \angle yOn <
Cho góc bẹt \(\angle xOy\). Vẽ các tia \(Om,On\) cùng phía với \(xy\) sao cho \(\angle xOm = \angle yOn < 90^\circ \). Gọi \(Oz\) là phân giác của \(\angle mOn\). Chứng minh rằng: \(Oz \bot xy\).
Quảng cáo
+ Góc bẹt là góc có số đo bằng \(180^\circ \)
+ Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau.
+ Góc vuông là góc có số đo bằng \(90^\circ \)
+ Hai đường thẳng cắt nhau và các góc tạo thành là góc vuông thì hai đường thẳng đó vuông góc với nhau.
Vì \(Oz\) là phân giác của \(\angle mOn\)
\( \Rightarrow \angle zOn = \angle zOm = \dfrac{1}{2}\angle mOn\)
Ta có: \(\angle xOy = \angle xOm + \angle zOm + \angle zOn + \angle yOn\)
\(\begin{array}{l} = \angle xOm + \angle zOm + \angle zOm + \angle xOm\\ = 2\angle xOm + 2\angle zOm\\ = 2\left( {\angle xOm + \angle zOm} \right)\end{array}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2\left( {\angle xOm + \angle zOm} \right) = 180^\circ \\ \Rightarrow \angle xOm + \angle zOm = 90^\circ \\ \Rightarrow \angle xOz = 90^\circ \end{array}\)
\( \Rightarrow Oz \bot Ox\) hay \(Oz \bot xy\) (đpcm)
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
