Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\)có dáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a. Góc giữa
Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\)có dáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a. Góc giữa đường thẳng \(BC'\) và mặt phẳng \((ACC'A')\)bằng \({30^o}\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Xác định góc giữa \(BC'\) và mặt phẳng \((ACC'A')\).
- Tính chiều cao AA’ của hình lăng trụ.
- Tính diện tích đáy ABC.
- Tính thể tích khối lăng trụ.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}AB \bot AC\\AB \bot AA'\end{array} \right. \Rightarrow AB \bot (ACC'A)\)
\( \Rightarrow \angle \left( {BC',(ACC'A')} \right) = \angle BC'A = {30^o}.\)
Khi đó \(AC' = AB.\cot {30^o} = a\sqrt 3 \)
\( \Rightarrow AA' = \sqrt {AC{'^2} - A'C{'^2}} = a\sqrt 2 .\)
\({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.AC = \dfrac{{{a^2}}}{2}.\)
Vậy \({V_{lt}} = AA'.{S_{ABC}} = \dfrac{{{a^2}}}{2}.\sqrt 2 a = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}{a^3}.\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
