Quãng đường AD dài 28m, chất điểm chuyển động thẳng nhanh dần đều đi qua điểm A và đến

Câu hỏi số 585550:

Vận dụng cao

Quãng đường AD dài 28m, chất điểm chuyển động thẳng nhanh dần đều đi qua điểm A và đến điểm B sau 1 giây với vận tốc 6m/s. Tại điểm C trước khi đến điểm D 1 giây chất điểm có vận tốc 8m/s. Tính gia tốc, thời gian chất điểm đi hết đoạn đường AD và chiều dài đoạn CD.

A. 6 s; 14 m.

B. 4 s; 14 m.

C. 4 s; 8,5 m.

D. 6 s; 8,5 m.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:585550

Phương pháp giải

Vận tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều: \(v = {v_0} + at\)

Mối liên hệ giữa quãng đường, vận tốc, gia tốc: \({v^2} - {v_0}^2 = 2as\)

Giải chi tiết

Gọi thời gian chất điểm đi từ B đến C là t

Vận tốc của chất điểm tại D là:

\({v_D} = {v_C} + a{t_D} = 8 + a.1 = 8 + a\)

Vận tốc của chất điểm tại B là:

\({v_B} = {v_A} + a{t_B} \Rightarrow {v_A} + a.1 = 6 \Rightarrow {v_A} = 6 - a\)

Quãng đường chất điểm đi từ A đến D là:

\(\begin{array}{l}{s_{AD}} = \dfrac{{{v_D}^2 - {v_A}^2}}{{2a}} \Rightarrow {v_D}^2 - {v_A}^2 = 2a{s_{AD}}\\ \Rightarrow {\left( {8 + a} \right)^2} - {\left( {6 - a} \right)^2} = 2a.28\\ \Rightarrow - 28a + 28 = 0 \Rightarrow a = 1\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\end{array}\)

Thời gian chất điểm đi hết quãng đường AD là:

\(\begin{array}{l}t = \dfrac{{{v_D} - {v_A}}}{a} = \dfrac{{\left( {8 + a} \right) - \left( {6 - a} \right)}}{a} = \dfrac{{2 + 2a}}{a}\\ \Rightarrow t = \dfrac{{2 + 2.1}}{1} = 4\,\,\left( s \right)\end{array}\)

Độ dài đoạn đường CD là:

\(\begin{array}{l}{s_{CD}} = \dfrac{{{v_D}^2 - {v_C}^2}}{{2a}} = \dfrac{{\left( {8 + a} \right) - {8^2}}}{{2a}}\\ \Rightarrow {s_{CD}} = \dfrac{{{{\left( {8 + 1} \right)}^2} - {8^2}}}{{2.1}} = 8,5\,\,\left( m \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10