Quãng đường AD dài 28m, chất điểm chuyển động thẳng nhanh dần đều đi qua điểm A và đến

Câu hỏi số 585550:

Vận dụng cao

Quãng đường AD dài 28m, chất điểm chuyển động thẳng nhanh dần đều đi qua điểm A và đến điểm B sau 1 giây với vận tốc 6m/s. Tại điểm C trước khi đến điểm D 1 giây chất điểm có vận tốc 8m/s. Tính gia tốc, thời gian chất điểm đi hết đoạn đường AD và chiều dài đoạn CD.

A. 6 s; 14 m.

B. 4 s; 14 m.

C. 4 s; 8,5 m.

D. 6 s; 8,5 m.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:585550

Phương pháp giải

Vận tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều: \(v = {v_0} + at\)

Mối liên hệ giữa quãng đường, vận tốc, gia tốc: \({v^2} - {v_0}^2 = 2as\)

Giải chi tiết

Gọi thời gian chất điểm đi từ B đến C là t

Vận tốc của chất điểm tại D là:

\({v_D} = {v_C} + a{t_D} = 8 + a.1 = 8 + a\)

Vận tốc của chất điểm tại B là:

\({v_B} = {v_A} + a{t_B} \Rightarrow {v_A} + a.1 = 6 \Rightarrow {v_A} = 6 - a\)

Quãng đường chất điểm đi từ A đến D là:

\(\begin{array}{l}{s_{AD}} = \dfrac{{{v_D}^2 - {v_A}^2}}{{2a}} \Rightarrow {v_D}^2 - {v_A}^2 = 2a{s_{AD}}\\ \Rightarrow {\left( {8 + a} \right)^2} - {\left( {6 - a} \right)^2} = 2a.28\\ \Rightarrow - 28a + 28 = 0 \Rightarrow a = 1\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\end{array}\)

Thời gian chất điểm đi hết quãng đường AD là:

\(\begin{array}{l}t = \dfrac{{{v_D} - {v_A}}}{a} = \dfrac{{\left( {8 + a} \right) - \left( {6 - a} \right)}}{a} = \dfrac{{2 + 2a}}{a}\\ \Rightarrow t = \dfrac{{2 + 2.1}}{1} = 4\,\,\left( s \right)\end{array}\)

Độ dài đoạn đường CD là:

\(\begin{array}{l}{s_{CD}} = \dfrac{{{v_D}^2 - {v_C}^2}}{{2a}} = \dfrac{{\left( {8 + a} \right) - {8^2}}}{{2a}}\\ \Rightarrow {s_{CD}} = \dfrac{{{{\left( {8 + 1} \right)}^2} - {8^2}}}{{2.1}} = 8,5\,\,\left( m \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.