Một vật chuyển động chậm dần đều cho đến khi dừng lại, vật đi được quãng đường

Câu hỏi số 585551:

Vận dụng cao

Một vật chuyển động chậm dần đều cho đến khi dừng lại, vật đi được quãng đường 25,6m. Biết quãng đường đi được trong giây đầu tiên bằng 15 lần quãng đường đi được trong giây cuối cùng. Tính vận tốc ban đầu của vật.

A. 5,4 m/s.

B. 6,4 m/s.

C. 7,4 m/s.

D. 8,4 m/s.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:585551

Phương pháp giải

Mối liên hệ giữa quãng đường, tốc độ, gia tốc: \({v^2} - {v_0}^2 = 2as\)

Giải chi tiết

Gọi vận tốc ban đầu của vật là \({v_0}\), gia tốc là a

Quãng đường vật chuyển động trong giây đầu tiên là:

\({s_1} = \dfrac{{{v_1}^2 - {v_0}^2}}{{2a}} = \dfrac{{{{\left( {{v_0} + a} \right)}^2} - {v_0}^2}}{{2a}}\)

Quãng đường vật chuyển động trong giây cuối cùng là:

\({s_2} = \dfrac{{{0^2} - {v_2}^2}}{{2a}} = \dfrac{{ - {{\left( { - a} \right)}^2}}}{{2a}}\)

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}{s_1} = 15{s_2} \Rightarrow \dfrac{{{{\left( {{v_0} + a} \right)}^2} - {v_0}^2}}{{2a}} = 15.\dfrac{{ - {{\left( { - a} \right)}^2}}}{{2a}}\\ \Rightarrow {\left( {{v_0} + a} \right)^2} - {v_0}^2 = - 15{a^2}\\ \Rightarrow 2{v_0}a + {a^2} = - 15{a^2}\\ \Rightarrow 2{v_0}a = - 16{a^2} \Rightarrow {v_0} = - 8a\end{array}\)

Quãng đường vật đi được cho đến khi dừng lại là:

\(\begin{array}{l}s = \dfrac{{{0^2} - {v_0}^2}}{{2a}} \Rightarrow \dfrac{{ - {{\left( { - 8a} \right)}^2}}}{{2a}} = - 32a\\ \Rightarrow 25,6 = - 32a \Rightarrow a = - 0,8\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\\ \Rightarrow {v_0} = - 8a = - 8.\left( { - 0,8} \right) = 6,4\,\,\left( {m/s} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.