Trong khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau 4s, chất điểm chuyển động thẳng nhanh dần đều đi

Câu hỏi số 585549:

Vận dụng cao

Trong khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau 4s, chất điểm chuyển động thẳng nhanh dần đều đi được những quãng đường lần lượt là 24m và 64m. Tính vận tốc ban đầu và gia tốc của chất điểm.

A. \(8\,\,m/s;\,\, - 4\,\,m/{s^2}\).

B. \(1\,\,m/s;\,\,2,5\,\,m/{s^2}\).

C. \( - 8\,\,m/s;\,\,4\,\,m/{s^2}\).

D. \(8\,\,m/s;\,\,2\,\,m/{s^2}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:585549

Phương pháp giải

Quãng đường trong chuyển động thẳng biến đổi đều: \(s = {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2}\)

Mối liên hệ giữa quãng đường, tốc độ, gia tốc: \({v^2} - {v_0}^2 = 2as\)

Giải chi tiết

Gọi vận tốc ban đầu của ô tô là \({v_0}\), gia tốc là a

Quãng đường ô tô đi được trong 4 s đầu và 8 s đầu là:

\(\begin{array}{l}{s_1} = {v_0}{t_1} + \dfrac{1}{2}a{t_1}^2 = 4{v_0} + \dfrac{1}{2}.a{.4^2} \Rightarrow 4{v_0} + 8a = 24\,\,\left( 1 \right)\\{s_2} = {v_0}{t_2} + \dfrac{1}{2}a{t_2}^2 = 8{v_0} + \dfrac{1}{2}.a{.8^2} \Rightarrow 8{v_0} + 32a \end{array}\)

Quãng đường ô tô đi được trong 4 s tiếp theo là:

\(\Delta s = {s_2} - {s_1} = 6{v_0} + 30a = 64\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{4{v_0} + 8a = 24}\\
{4{v_0} + 24a = 64}
\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{v_0} = 1\,\,\left( {m/s} \right)}\\
{a = 2,5\,\,\left( {m/{s^2}} \right)}
\end{array}} \right.\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.