Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = 2{x^3} - {m^2}{x^2} + 4mx - 1\) đạt cực đại

Câu hỏi số 585710:
Thông hiểu

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = 2{x^3} - {m^2}{x^2} + 4mx - 1\) đạt cực đại tại x = 1 là:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:585710
Phương pháp giải

Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại \(x = {x_0}\) nếu \(\left\{ \begin{array}{l}f'\left( {{x_0}} \right) = 0\\f''\left( {{x_0}} \right) < 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

+ \(y' = 6{x^2} - 2{m^2}x + 4m\)

+ \(y'' = 12x - 2{m^2}\)

+ Hàm số đạt cực đại tại x = 1 \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}y'\left( 1 \right) = 0\\y''\left( 1 \right) < 0\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}6 - 2{m^2} + 4m = 0\\12 - 2{m^2} < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m = 3\\m =  - 1\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}m > \sqrt 6 \\m <  - \sqrt 6 \end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 3\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com