Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = cos2x, biết rằng \(F\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) = 2\pi \).
Câu 585962: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = cos2x, biết rằng \(F\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) = 2\pi \).
A. \(F\left( x \right) = \sin x + 2\pi \)
B. \(F\left( x \right) = 2x + 2\pi \)
C. \(F\left( x \right) = \dfrac{1}{2}\sin 2x + 2\pi \)
D. \(F\left( x \right) = x + \sin 2x + \dfrac{{3\pi }}{2}\)
Quảng cáo
\(\int {\cos kxdx} = \dfrac{1}{k}\sin kx + C\)
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l} + )\,\,F\left( x \right) = \int {\left( {\cos 2x} \right)dx} = \dfrac{1}{2}\sin 2x + C\\ + )\,\,F\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) = \dfrac{1}{2}.0 + C = 2\pi \Leftrightarrow C = 2\pi \\ \Rightarrow F\left( x \right) = \dfrac{1}{2}\sin 2x + 2\pi \end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
