Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 2 mH và tụ điện có

Câu hỏi số 587445:

Vận dụng

Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 2 mH và tụ điện có điện dung \(5\,\,\mu F\). Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện cực đại là 10 mA. Mốc thời gian là lúc cường độ dòng điện trong mạch có giá trị 10 mA. Tại thời điểm \(t = \dfrac{\pi }{{30}}\,\,ms\) thì điện tích của tụ điện là

A. \(0,866\,\,\mu C\).

B. \(0,500\,\,\mu C\).

C. \(1,41\,\,\mu C\).

D. \(0,707\,\,\mu C\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:587445

Phương pháp giải

Tần số góc của mạch dao động: \(\omega = \dfrac{1}{{\sqrt {LC} }}\)

Cường độ dòng điện: \(i = {I_0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)

Điện tích của tụ điện: \(q = \int {idt} \)

Giải chi tiết

Tần số góc của mạch là:

\(\omega = \dfrac{1}{{\sqrt {LC} }} = \dfrac{1}{{\sqrt {{{2.10}^{ - 3}}{{.5.10}^{ - 6}}} }} = {10^4}\,\,\left( {rad/s} \right)\)

Tại thời điểm đầu, cường độ dòng điện trong mạch là:

\(i = {I_0}\cos {\varphi _i} = {I_0} \Rightarrow {\varphi _i} = 0\)

Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là:

\(i = {10.10^{ - 3}}\cos \left( {{{10}^4}t} \right)\,\,\left( A \right)\)

Điện tích của tụ điện là:

\(q = \int {idt} = \int {{{10}^{ - 2}}\cos \left( {{{10}^4}t} \right)dt = {{10}^{ - 6}}\cos \left( {{{10}^4}t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( C \right)} \)

Tại thời điểm \(t = \dfrac{\pi }{{30}}\,\,ms = \dfrac{\pi }{{30}}{.10^{ - 3}}\,\,s\), điện tích của tụ điện là:

\(\begin{array}{l}q = {10^{ - 6}}\cos \left( {{{10}^4}.\dfrac{\pi }{{30}}{{.10}^{ - 3}} - \dfrac{\pi }{2}} \right)\\ \Rightarrow q\, \approx 8,{66.10^{ - 7}}\left( C \right) = 0,866\,\,\left( {\mu C} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.