Cho một hình lập phương có cạnh bằng \(a\sqrt 2 \). Tính theo a thể tích của khối bát diện
Cho một hình lập phương có cạnh bằng \(a\sqrt 2 \). Tính theo a thể tích của khối bát diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của hình lập phương.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- Xác định góc giữa \(SH,\,\,\left( {SAC} \right)\)
- Tính \(SI\), \(SA\)
- Tính thể tích khối chóp.
Giả sử hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh \(a\sqrt 2 \) và tâm các mặt là P, Q, R, S, O, O’ như hình.
Ta có: \(B'D' = A'B'\sqrt 2 = a\sqrt 2 .\sqrt 2 = 2a\)
Lại có: PQ là đường trung bình của tam giác đều B’CD’ cạnh 2a. Do đó PQ = a.
Khi đó \({S_{PQRS}} = P{Q^2} = {a^2}\) và \(OO' = a\sqrt 2 \).
Thể tích bát diện cần tìm là \(V = \dfrac{1}{3}{S_{PQRS}}.OO' = \dfrac{1}{3}.{a^2}.a\sqrt 2 = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
