Cho \(\Delta ABC\), biết \(\angle ABC = 55^\circ \), \(AH \bot BC\left( {H \in BC} \right)\), \(\angle HAC = 30^\circ
Cho \(\Delta ABC\), biết \(\angle ABC = 55^\circ \), \(AH \bot BC\left( {H \in BC} \right)\), \(\angle HAC = 30^\circ \). Qua \(A\) kẻ đường thẳng \(Ax//BC\). Tính các góc còn lại của \(\Delta ABC\).
Quảng cáo
+ Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: hai góc đồng vị thì bằng nhau, hai góc so le trong bằng nhau, hai góc trong cùng phía bù nhau.
+ Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia
Vì \(Ax//BC\) nên \(\angle xAB + \angle ABC = 180^\circ \) (hai góc trong cùng phía)
\( \Rightarrow \angle xAB + 55^\circ \quad = 180^\circ \)
\( \Rightarrow \angle xAB = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ \)
Vì \(\left. \begin{array}{l}Ax//BC\\AH \bot BC\end{array} \right\} \Rightarrow Ax \bot AH\) (từ song song đến vuông góc)
Ta có : \(\angle xAH + \angle HAB = \angle xAB\)
\( \Rightarrow \quad 90^\circ + \angle HAB = 125^\circ \)
\( \Rightarrow \angle HAB = 125^\circ - 90^\circ = 35^\circ \)
Lại có : \(\angle BAC = \angle HAB + \angle HAC = 35^\circ + 30^\circ = 65^\circ \)
Lại có : \(\angle HAC + \angle xAC = \angle xAH\)
\( \Rightarrow \quad 30^\circ + \angle xAC = 90^\circ \)
\( \Rightarrow \angle xAC = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ \)
Vì \(Ax//BC\) nên \(\angle xAC = \angle ACB = 60^\circ \) (hai góc so le trong)
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
