Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 7

Cho ΔABC, biết ∠ABC=55∘, AH⊥BC(H∈BC), \(\angle HAC = 30^\circ

Câu hỏi số 587964:
Vận dụng cao

Cho ΔABC, biết ∠ABC=55∘, AH⊥BC(H∈BC), ∠HAC=30∘. Qua A kẻ đường thẳng Ax//BC. Tính các góc còn lại của ΔABC.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:587964
Phương pháp giải

+ Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: hai góc đồng vị thì bằng nhau, hai góc so le trong bằng nhau, hai góc trong cùng phía bù nhau.

+ Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia

Giải chi tiết

Vì Ax//BC nên ∠xAB+∠ABC=180∘ (hai góc trong cùng phía)

       ⇒∠xAB+55∘=180∘

⇒∠xAB=180∘−55∘=125∘

Vì  Ax//BCAH⊥BC}⇒Ax⊥AH (từ song song đến vuông góc)

Ta có : ∠xAH+∠HAB=∠xAB

    ⇒90∘+∠HAB=125∘

⇒∠HAB=125∘−90∘=35∘

Lại có : ∠BAC=∠HAB+∠HAC=35∘+30∘=65∘

Lại có : ∠HAC+∠xAC=∠xAH

      ⇒30∘+∠xAC=90∘

⇒∠xAC=90∘−30∘=60∘

Vì Ax//BC nên ∠xAC=∠ACB=60∘ (hai góc so le trong)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn