Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\) Trên tia đối của tia \(AC\) lấy điểm \(D\) sao cho \(AD = AC.\)a)

Câu hỏi số 588013:

Vận dụng

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\) Trên tia đối của tia \(AC\) lấy điểm \(D\) sao cho \(AD = AC.\)

a) Chứng minh \(\Delta ABC = \Delta ABD\)

b) Trên tia đối của tia \(AB\) lấy điểm \(M.\) Chứng minh \(\Delta MBD = \Delta MBC\)

Xem lời giải

Câu hỏi:588013

Phương pháp giải

- Nếu hai tam giác vuông có hai cặp cạnh góc vuông bằng nhau thì bằng nhau.

- Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có tất cả các cặp cạnh tương ứng bằng nhau, các cặp góc tương ứng bằng nhau.

Giải chi tiết

a) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ABD\) có:

\(\left. \begin{array}{l}AD = AC\,\left( {gt} \right)\\\angle BAD = \angle BAC\,\left( { = {{90}^0}} \right)\\AB\,\,chung\end{array} \right\} \Rightarrow \Delta ABC = \Delta ABD\,\left( {c.g.c} \right)\)

b) Xét \(\Delta MBD\) và \(\Delta MBC\) có:

\(\left. \begin{array}{l}AD = AC\,\left( {gt} \right)\\\angle MAD = \angle MAC\,\left( { = {{90}^0}} \right)\\AM\,\,chung\end{array} \right\} \Rightarrow \Delta MBD = \Delta MBC\,\left( {c.g.c} \right)\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.