Cho góc \(xOy\) khác góc bẹt. trên cạnh \(Ox\) lấy hai điểm \(A\) và \(B,\) trên cạnh \(Oy\) lấy hai

Câu hỏi số 588012:

Vận dụng

Cho góc \(xOy\) khác góc bẹt. trên cạnh \(Ox\) lấy hai điểm \(A\) và \(B,\) trên cạnh \(Oy\) lấy hai điểm \(C,\,D\) sao cho \(OA = OC;\,OB = OD.\)

a) Chứng minh \(\Delta OAD = \Delta OCB\)

b) Chứng minh \(\Delta ACD = \Delta CAB\)

Xem lời giải

Câu hỏi:588012

Phương pháp giải

- Nếu hai cạnh và góc xem giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

- Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có tất cả các cặp cạnh tương ứng bằng nhau, các cặp góc tương ứng bằng nhau.

Giải chi tiết

a) Xét \(\Delta OAD\) và \(\Delta OCB\) có:

\(\left. \begin{array}{l}OA = OC\,\left( {gt} \right)\\\angle AOC\,\,chung\\OD = OB\,\left( {gt} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \Delta OAD = \Delta OCB\left( {c.g.c} \right)\)

b) Ta có: \(OB = OA + AB,\,\,OD = OC + CD.\) Mà \(OA = OC,\,\,OB = OD\)

\( \Rightarrow AB = CD\)

Ta lại có: \(\Delta OAD = \Delta OCB\,\left( {cmt} \right) \Rightarrow AD = BC,\,\angle D = \angle B\) (tương ứng)

Xét \(\Delta ACD\) và \(\Delta CAB\) có:

\(\left. \begin{array}{l}AB = CD\,\left( {cmt} \right)\\\angle D = \angle B\,\left( {cmt} \right)\\AD = CB\,\left( {cmt} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \Delta ACD = \Delta CAB\,\left( {c.g.c} \right)\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.