Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Phương trình \(\sqrt 3 \sin x + \cos x =  - 1\) tương đương với phương trình nào sau đây?

Câu hỏi số 588685:
Nhận biết

Phương trình \(\sqrt 3 \sin x + \cos x =  - 1\) tương đương với phương trình nào sau đây?

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:588685
Phương pháp giải

Giải phương trình lượng giác dạng: \(a\sin x + b\cos x = c\).

+ Chia cả 2 vế cho \(\sqrt {{a^2} + {b^2}} \).

+ Nếu \(\dfrac{c}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} > 1\) thì phương trình vô nghiệm.

+ Nếu \( - 1 \le \dfrac{c}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} \le 1\), đưa vế trái về dạng \(\sin a\cos b \pm \sin b\cos a = \sin \left( {a \pm b} \right)\).

Giải chi tiết

\(\sqrt 3 \sin x + \cos x =  - 1 \Leftrightarrow \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\sin x + \dfrac{1}{2}\cos x = \dfrac{{ - 1}}{2}\)\( \Leftrightarrow \sin x.\cos \dfrac{\pi }{6} + \cos \dfrac{\pi }{6}.\sin x = \dfrac{{ - 1}}{2}\)

\( \Leftrightarrow \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{6}} \right) = \dfrac{{ - 1}}{2}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com