Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\cot x = \sqrt 3 \) trên đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right]\)

Câu hỏi số 588684:
Nhận biết

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\cot x = \sqrt 3 \) trên đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right]\) bằng

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:588684
Phương pháp giải

Giải phương trình \(\cot x = m\).

Giải chi tiết

\(\cot x = \sqrt 3  \Rightarrow \cot x = \cot \dfrac{\pi }{6} \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)

Xét \(0 \le \dfrac{\pi }{6} + k\pi  \le 2\pi  \Leftrightarrow \dfrac{{ - 1}}{6} \le k \le \dfrac{{11}}{6}\)

\( \Rightarrow k \in \left\{ {0;1} \right\}\)

\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6}\\x = \dfrac{{7\pi }}{6}\end{array} \right.\)

Vậy tổng các nghiệm là \(\dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{7\pi }}{6} = \dfrac{{4\pi }}{3}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn