Từ một hộp chứ 7 quả cầu xanh, 5 quả cầu vàng, người ta lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả

Câu hỏi số 588690:

Thông hiểu

Từ một hộp chứ 7 quả cầu xanh, 5 quả cầu vàng, người ta lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để trong 3 quả cầu được lấy có ít nhất 2 quả cầu xanh là

A. \(\dfrac{7}{{44}}.\)

B. \(\dfrac{7}{{11}}.\)

C. \(\dfrac{4}{{11}}.\)

D. \(\dfrac{{21}}{{220}}.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:588690

Phương pháp giải

Tính số phần tử của không gian mẫu.

Xét 2 trường hợp: TH1: Lấy được 2 quả cầu xanh, 1 quả cầu vàng; TH2: Lấy được 3 quả cầu xanh, 0 quả cầu vàng.

Tính xác suất chọn được 3 quả cầu có ít nhất hai quả cầu xanh.

Giải chi tiết

Gọi A là biến cố “Trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất hai quả cầu xanh”

\(n\left( \Omega \right) = C_{12}^3 = 220.\)

TH1: Lấy được 2 quả cầu xanh, 1 quả cầu vàng

Số cách chọn là: \(C_7^2.C_5^1 = 105\) cách chọn

TH2: Lấy 3 quả cầu xanh

Số cách chọn là: \(C_7^3 = 35\)

Suy ra \(n\left( A \right) = 105 + 35 = 140.\)

Suy ra \(P\left( A \right) = \dfrac{{140}}{{220}} = \dfrac{7}{{11}}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.