Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a, \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a, \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và SA = 3a. Gọi E là điểm thuộc cạnh SB sao cho \(SE = \dfrac{1}{2}EB\) và F là trung điểm của cạnh SC. Tính thể tích \({V_1}\) của khối chóp A.BCFE.
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng tỉ lệ thể tích Simpson.
Ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{V_{S.AEF}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SE}}{{SB}}.\dfrac{{SF}}{{SC}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{6}\\ \Rightarrow {V_{S.AEF}} = \dfrac{1}{6}{V_{S.ABC}}\\ \Rightarrow {V_{A.BCFE}} = {V_{S.ABC}} - {V_{S.AEF}} = {V_{S.ABC}} - \dfrac{1}{6}{V_{S.ABC}} = \dfrac{5}{6}{V_{S.ABC}}\end{array}\)
Ta có: \({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.BC = \dfrac{1}{2}.a.2a = {a^2}\).
\( \Rightarrow {V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{3}.3a.{a^2} = {a^3}\).
Vậy \({V_{A.BCFE}} = \dfrac{5}{6}{V_{S.ABC}} = \dfrac{{5{a^3}}}{6}\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
