Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA = 2a và SA tạo với đáy một
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA = 2a và SA tạo với đáy một góc bằng \({45^0}\) (minh họa như hình bên). Thể tích của khối chóp đã cho bằng:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- Dựng góc giữa SA và mặt đáy.
- Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông tính SH.
- Tính thể tích khối chóp
Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên (ABC).
Khi đó \(\left( {SA,\left( {ABC} \right)} \right) = \left( {SA,HA} \right) = \angle SAH = {45^0}\).
Mà \(\Delta SAH\) vuông tại H nên tam giác SAH vuông cân tại H, suy ra \(SH = \dfrac{{SA}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{2a}}{{\sqrt 2 }} = a\sqrt 2 \).
Tam giác ABC đều cạnh a nên \({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).
Vậy thể tích khối chóp đã cho bằng \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SH.{S_{ABC}} = \dfrac{1}{3}.a\sqrt 2 .\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{\sqrt 6 }}{{12}}{a^3}\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
