Để biết độ sâu của một cái hang, những người thám hiểm thả một hòn đá từ miệng hang

Câu hỏi số 589659:

Vận dụng cao

Để biết độ sâu của một cái hang, những người thám hiểm thả một hòn đá từ miệng hang và đo thời gian từ lúc thả đến lúc nghe thấy tiếng vọng của hòn đá khi chạm đất. Giả sử người ta đo được thời gian là 13,66 s. Tính độ sâu của hang. Lấy gia tốc rơi tự do \(g = 10\,\,m/{s^2}\) và vận tốc âm trong không khí là 340 m/s.

A. 3964 m.

B. 20 m.

C. 680 m.

D. 396 m.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:589659

Phương pháp giải

Quãng đường đi được của vật rơi tự do: \(s = \dfrac{1}{2}g{t^2}\)

Quãng đường đi được của chuyển động thẳng đều: \(s = v.t\)

Giải chi tiết

Quãng đường hòn đá rơi đến đáy hang là:

\(h = \dfrac{1}{2}g{t_1}^2 = 5{t_1}^2\,\,\left( 1 \right)\)

Quãng đường âm thanh vọng từ đáy hang lên miệng hang là:

\(h = v.{t_2} = 340{t_2}\,\,\left( 2 \right)\)

Thời gian đo được là:

\(t = {t_1} + {t_2} \Rightarrow {t_2} = t - {t_1} = 13,66 - {t_1}\)

Thay vào (2) ta được:

\(h = 340.\left( {13,66 - {t_1}} \right)\,\,\left( 3 \right)\)

Từ (1) và (3) ta có:

\(\begin{array}{l}5{t_1}^2 = 340.\left( {13,66 - {t_1}} \right)\\ \Rightarrow 5{t_1}^2 + 340{t_1} - 4644,4 = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{t_1} \approx 11,66\,\,\left( s \right)\,\,\left( {t/m} \right)\\{t_2} \approx - 79,66\,\,\left( s \right)\,\,\left( {loai} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Thay \({t_1} = 11,66s\) vào (3) ta được:

\(h = 340.\left( {13,66 - 11,66} \right) = 680\,\,\left( m \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.