Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho nguyên hàm của \(I = \int {\dfrac{{2\sin 2x + \sin x}}{{\sqrt {6\cos x - 2} }}dx} \) và đặt \(t = \sqrt

Câu hỏi số 589704:
Vận dụng

Cho nguyên hàm của \(I = \int {\dfrac{{2\sin 2x + \sin x}}{{\sqrt {6\cos x - 2} }}dx} \) và đặt \(t = \sqrt {6\cos x - 2} \), khi đó:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:589704
Giải chi tiết

\(I = \int {\dfrac{{4\sin x\cos x + \sin x}}{{\sqrt {6\cos x - 2} }}dx}  = \int {\dfrac{{\sin x\left( {4\cos x + 1} \right)}}{{\sqrt {6\cos x - 2} }}dx} \)

Đặt \(\sqrt {6\cos x - 2}  = t \Rightarrow 6\cos x - 2 = {t^2}\) \( \Rightarrow \cos x = \dfrac{{{t^2} + 2}}{6}\).

Vi phân \( \Rightarrow  - 6\sin xdx = 2tdt \Rightarrow \sin xdx = \dfrac{{2tdt}}{{ - 6}}\).

Thay: \(I = \int {\dfrac{{4.\dfrac{{{t^2} + 2}}{6} + 1}}{t}.\dfrac{{tdt}}{{ - 3}}}  = \int {\dfrac{{\dfrac{{2{t^2} + 4}}{3} + 1}}{{ - 3}}dt} \)\( = \int {\dfrac{{2{t^2} + 7}}{{ - 9}}dt} \).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn