Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Nguyên hàm \(\int {\dfrac{{\sin 2x}}{{1 + \sin x}}dx} = m.\ln \left| {\sin x + 1} \right| + n.\sin x + C\)
Nguyên hàm \(\int {\dfrac{{\sin 2x}}{{1 + \sin x}}dx} = m.\ln \left| {\sin x + 1} \right| + n.\sin x + C\) với \(m,n\, \in \mathbb{Q}\). Tính \({m^2} + {n^2}\).
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
\(\int {\dfrac{{\sin 2x}}{{1 + \sin x}}dx} \)
Đặt \(\left( {\sin x + 1} \right) = t\).
\( \Rightarrow \cos xdx = dt\).
Thay: \(I = \int {\dfrac{{2\left( {t - 1} \right)}}{t}dt} = 2\int {\left( {1 - \dfrac{1}{t}} \right)dt} \).
\(\begin{array}{l} = 2\left( {t - \ln \left| t \right|} \right) + C = 2t - 2\ln \left| t \right| + C\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = - 2\\n = 2\end{array} \right. \Rightarrow {m^2} + {n^2} = 8\end{array}\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
