Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|3x - 1 \ge 2;\,\,3 - x > 1} \right\},\,\,B = \left[ {0;3}

Câu hỏi số 589954:

Nhận biết

Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|3x - 1 \ge 2;\,\,3 - x > 1} \right\},\,\,B = \left[ {0;3} \right]\). Tính:

a) \(A \cup B\) b) \(A \cap {\rm{B}}\) c)\({C_\mathbb{R}}(B\backslash A)\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:589954

Phương pháp giải

Giải các điều kiện ở tập A, biểu diễn tập A dưới dạng tập hợp số.

Sử dụng các xác định \(A \cup B\)(lấy các phần tử thuộc A hoặc B); \(A \cap {\rm{B}}\)(lấy các phần tử chung cửa A và B);

\({C_\mathbb{R}}(B\backslash A)\) (tìm B\A, rồi tìm phần bù của nó trong R).

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 1 \ge 2\\3 - x > 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\x < 2\end{array} \right.\)

Suy ra: \(A = \left[ {1;2} \right),\,\,B = \left[ {0;3} \right]\)

a) \(A \cup B = \left[ {0;3} \right]\)

b) \(A \cap {\rm{B = }}\left[ {1;2} \right)\)

c) \(B\backslash A = \left[ {0;1} \right) \cup \left[ {2;3} \right]\)

Suy ra\({C_\mathbb{R}}(B\backslash A) = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left[ {1;2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.