Để chuẩn bị cho đại hội chi đoàn 10A1, bạn Nga được phân công đi mua hoa để cắm vào 3

Câu hỏi số 589955:

Vận dụng

Để chuẩn bị cho đại hội chi đoàn 10A1, bạn Nga được phân công đi mua hoa để cắm vào 3 lọ, mỗi lọ cắm số hoa mỗi loại như nhau. Bạn Ngaa được lớp giao cho 200 000 để mua nhưng đến quầy bán chỉ còn 2 loại hoa và đã mua đủ để cắm. Biết rằng một loại hoa có giá 15 000/bông và một loại có giá 20 000/bông. Số tiền dư ra ít nhất có thể là bao nhiêu?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:589955

Phương pháp giải

Gọi \(x\), \(y\) lần lượt là số bông hoa loại 15 000/bông và loại 20 000/bông mà Nga mua.

Theo dữ kiện đề bài cho lập bất phương trình theo x, y.

Vì theo đề bài x, y đều chia hết cho 3 nên đặt \(x = 3n;\,y = 3m;\,\,m,n \in {\mathbb{Z}^ + }\).

Thay vào bất phương trình, tìm n, m.

Thử các đáp án và chọn ra cặp số m,n để số tiền mua hoa nhiều nhất.

Giải chi tiết

Gọi \(x\), \(y\) lần lượt là số bông hoa loại 15 000/bông và loại 20 000/bông mà Nga mua.

Theo đề bài ta có bất phương trình \(15x + 20y \le 200\).

Mà theo đề, \(x\), \(y\) chia hết cho 3 nên giả sử \(x = 3n;\,y = 3m;\,\,m,n \in {\mathbb{Z}^ + }\).

Suy ra ta có \(45n + 60m \le 200 \Leftrightarrow 9n + 12m \le 40\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Vì \(m,n \in {\mathbb{Z}^ + }\) và từ \(\left( 1 \right)\) ta suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}1 \le n \le 4\\1 \le m \le 3\end{array} \right.\).

Gọi \(\left( {{n_0}\,;\,{m_0}} \right)\) là nghiệm của \(\left( 1 \right)\). Ta có bảng giá trị các nghiệm của \(\left( 1 \right)\)như sau:

Dựa vào bảng trên ta nhận thấy \(\left( {{n_0};{m_0}} \right) = \left( {3;1} \right)\) thì số tiền mua hoa là nhiều nhất:

\(9.15\,000 + 3.20\,000 = 195\,000\) đồng. Khi đó, số tiền dư ít nhất là 5 000 đồng.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10