Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 8, \(\angle A = {120^0}\). a. Tính độ dài cạnh BC, số đo các góc
Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 8, \(\angle A = {120^0}\).
a. Tính độ dài cạnh BC, số đo các góc \(\angle B,\angle C\)
b. Tính diện tích tam giác ABC, chiều cao \({h_a}\)
Quảng cáo
Dùng định lý cosin, sin và công thức diện tích trong tam giác
a. \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.\cos A = {5^2} + {8^2} - 2.5.8.\cos {120^0} = 129 \Rightarrow BC = \sqrt {129} \)
Ta có: \(\dfrac{{BC}}{{\sin A}} = \dfrac{{AB}}{{\sin C}} = \dfrac{{AC}}{{\sin B}} \Leftrightarrow \dfrac{{\sqrt {129} }}{{\sin {{120}^0}}} = \dfrac{5}{{\sin C}} = \dfrac{8}{{\sin B}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin C = \dfrac{{5\sqrt {43} }}{{86}}\\\sin B = \dfrac{{4\sqrt {43} }}{{43}}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\angle C = 22,{41^0}\\\angle B = 37,{59^0}\end{array} \right.\)
b.
Mà \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}AH.BC = 10\sqrt 3 \Rightarrow AH = \frac{{20\sqrt 3 }}{{BC}} = \frac{{20\sqrt 3 }}{{\sqrt {129} }} = \frac{{20}}{{\sqrt {43} }}\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
