Cho đường tròn (O) có đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn đó (C khác A , B ). Lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B, C). Tia AD cắt cung nhỏ BC tại điểm E, tia AC cắt tia BE tại điểm F.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Chứng minh rằng FCDE là tứ giác nội tiếp đường tròn.

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:59095

Giải chi tiết

Tứ giác FCDE có 2 góc đối : $\widehat{FED}=\widehat{FCD}=90^{\circ}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

Suy ra tứ giác FCDE nội tiếp.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Chứng minh rằng DA.DE = DB.DC.

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:59096

Giải chi tiết

Xét hai tam giác ACD và BED có:

$\widehat{ACD}=\widehat{BED}=90^{\circ}$ ; $\widehat{ADC}=\widehat{BDE}$ (đối đỉnh) nên DACD~DBED.

Từ đó ta có tỷ số : $\frac{DC}{DA}=\frac{DE}{DB}$

=> DC.DB = DA.DE

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:

Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE, chứng minh rằng IC là tiếp tuyến của đường tròn (O) .

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:59097

Giải chi tiết

I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE

=> tam giác ICD cân

=> $\widehat{ICD}=\widehat{IDC}=\widehat{FEC}$ (chắn cung FC).

Mặt khác tam giác OBC cân nên $\widehat{OCB}=\widehat{OBC}=\widehat{DEC}$ (chắn cung AC của (O)).

Từ đó $\widehat{ICO}=\widehat{ICD}+\widehat{DCO}=\widehat{FEC}+\widehat{DEC}=\widehat{FED}=90^{\circ}$

=> IC ┴ CO hay IC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link