Chứng minh rằng: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì các tia phân giác
Chứng minh rằng: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì các tia phân giác của hai góc trong cùng phía vuông góc với nhau.
Quảng cáo
+ Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc trong cùng phía bù nhau.
+ Tia \(Oz\) là tia phân giác của \(\angle xOy\) nên \(\angle xOz = \angle yOz = \dfrac{1}{2}\angle xOy\)
Vì \(AB//CD\) nên \(\angle BMN + \angle DNM = 180^\circ \)
(hai góc trong cùng phía)
Vì \(MK\) là phân giác của \(\angle BMN\) nên \(\angle BMK = \angle KMN = \dfrac{1}{2}\angle BMN\).
Suy ra: \(2\angle KMN = \angle BMN\)
Vì \(NK\) là phân giác của \(\angle DNM\) nên \(\angle DNK = \angle KNM = \dfrac{1}{2}\angle DNM\)
Suy ra: \(2\angle KNM = \angle DNM\)
Ta có: \(\angle BMN + \angle DNM = 180^\circ \)
\(\begin{array}{l}2\angle KMN + 2\angle KNM = 180^\circ \\2\left( {\angle KMN + \angle KNM} \right) = 180^\circ \\2\angle K = 180^\circ \\\;\,\angle K = 180^\circ :2 = 90^\circ \left( {dpcm} \right)\end{array}\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
