Chứng minh định lí: Nếu hai góc có cạnh tương ứng song song thì: a) Chúng bằng nhau nếu hai góc

Câu hỏi số 590958:

Vận dụng cao

Chứng minh định lí:

Nếu hai góc có cạnh tương ứng song song thì:

a) Chúng bằng nhau nếu hai góc cùng nhọn hoặc cùng tù.

b) Chúng bù nhau nếu góc này nhọn và góc kia tù.

c) Nếu một góc là vuông thì góc còn lại cũng vuông.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:590958

Phương pháp giải

* Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

+ Hai góc so le trong bằng nhau.

+ Hai góc trong cùng phía bù nhau.

* Góc nhọn là góc có số đo nhỏ hơn \(90^\circ \)

* Góc tù là góc có số đo lớn hơn \(90^\circ \)

* Góc vuông là góc có số đo bằng \(90^\circ \)

Giải chi tiết

Gọi \(M\) là giao điểm của \(OB\) và KC

Vì \(OA//KC\) nên \(\angle O = \angle {M_1}\) ( hai góc so le trong)

Vì \(OB//KD\) nên \(\angle K = \angle {M_1}\) (hai góc so le trong)

Suy ra \(\angle O = \angle K = \angle {M_1}\) (đpcm)

Gọi \(M\) là giao điểm của \(OB\) và KC

Vì \(OA//KC\)

nên \(\angle K + \angle {M_1} = 180^\circ \) ( hai góc trong cùng phía)

Vì \(OB//KD\)

nên \(\angle O = \angle {M_1}\) (hai góc đồng vị)

Suy ra \(\angle K + \angle {M_1} = \angle K + \angle O = 180^\circ \)(đpcm)

Gọi \(M\) là giao điểm của \(OB\) và KC

Vì \(OA//KC\) nên \(\angle O = \angle {M_1}\) ( hai góc so le trong)

Vì \(OB//KD\) nên \(\angle K = \angle {M_1}\) (hai góc so le trong)

Suy ra \(\angle O = \angle K = \angle {M_1}\) (đpcm)

Mà \(\angle O = 90^\circ \)

Suy ra \(\angle K = 90^\circ \) (đpcm)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link