Cho hai đường tròn (O, R) và (O’, R’) với R > R’ cắt nhau tại A và B. Kẻ tiếp tuyến chung DE của hai đường tròn với D ϵ (O) và E ϵ (O’) sao cho B gần tiếp tuyến đó hơn so với A.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Chứng minh rằng $\widehat{DAB}=\widehat{BDE}$

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:59128

Giải chi tiết

(góc giữa tiếp tuyến và dây cung).

=> $\widehat{DAB}=\widehat{BDE}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Tia AB cắt DE tại M. Chứng minh M là trung điểm của DE.

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:59129

Giải chi tiết

Xét hai tam giác DMB và AMD có: $\widehat{DMA}$ chung, $\widehat{DAM}=\widehat{BDM}$ nên ∆ DMB ~ ∆ AMD

=> $\frac{MD}{MB}=\frac{MA}{MD}$ hay $MD^{2}=MA.MB$

Tương tự ta cũng có: : ∆ EMB ~ ∆ AME

=> $\frac{ME}{MB}=\frac{MA}{ME}$ hay $ME^{2}=MA.MB$

Từ đó: MD = ME hay M là trung điểm của DE.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:

Đường thẳng EB cắt DA tại P, đường thẳng DB cắt AE tại Q. Chứng minh rằng PQ song song với AB.

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:59130

Giải chi tiết

Ta có: $\widehat{DAB}=\widehat{BDM}$ ; $\widehat{EAB}=\widehat{BEM}$

=> $\widehat{PAQ}+\widehat{PBQ}=\widehat{DAB}+\widehat{EAB}+\widehat{PBQ}=\widehat{BDM}+\widehat{BEM}+\widehat{DBE}=180^{\circ}$

=> Tứ giác APBQ nội tiếp => $\widehat{PQB}=\widehat{PAB}$

Kết hợp với $\widehat{PAB}=\widehat{BDM}$ => $\widehat{PQB}=\widehat{BDM}$

Hai góc này ở vị trí so le trong nên PQ song song với AB.

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link