Cho hai đường tròn (O, R) và (O’, R’) với R > R’ cắt nhau tại A và B. Kẻ tiếp tuyến chung DE của hai đường tròn với D ϵ (O) và E ϵ (O’) sao cho B gần tiếp tuyến đó hơn so với A.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Chứng minh rằng $\widehat{DAB}=\widehat{BDE}$

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:59128

Giải chi tiết

(góc giữa tiếp tuyến và dây cung).

=> $\widehat{DAB}=\widehat{BDE}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Tia AB cắt DE tại M. Chứng minh M là trung điểm của DE.

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:59129

Giải chi tiết

Xét hai tam giác DMB và AMD có: $\widehat{DMA}$ chung, $\widehat{DAM}=\widehat{BDM}$ nên ∆ DMB ~ ∆ AMD

=> $\frac{MD}{MB}=\frac{MA}{MD}$ hay $MD^{2}=MA.MB$

Tương tự ta cũng có: : ∆ EMB ~ ∆ AME

=> $\frac{ME}{MB}=\frac{MA}{ME}$ hay $ME^{2}=MA.MB$

Từ đó: MD = ME hay M là trung điểm của DE.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:

Đường thẳng EB cắt DA tại P, đường thẳng DB cắt AE tại Q. Chứng minh rằng PQ song song với AB.

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:59130

Giải chi tiết

Ta có: $\widehat{DAB}=\widehat{BDM}$ ; $\widehat{EAB}=\widehat{BEM}$

=> $\widehat{PAQ}+\widehat{PBQ}=\widehat{DAB}+\widehat{EAB}+\widehat{PBQ}=\widehat{BDM}+\widehat{BEM}+\widehat{DBE}=180^{\circ}$

=> Tứ giác APBQ nội tiếp => $\widehat{PQB}=\widehat{PAB}$

Kết hợp với $\widehat{PAB}=\widehat{BDM}$ => $\widehat{PQB}=\widehat{BDM}$

Hai góc này ở vị trí so le trong nên PQ song song với AB.

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link