Cho hình vẽ. Ba đường thẳng \(AB,OC,HE\) có song song với nhau không? Vì

Câu hỏi số 591413:

Vận dụng

Cho hình vẽ. Ba đường thẳng \(AB,OC,HE\) có song song với nhau không? Vì sao?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:591413

Phương pháp giải

+ Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

+ Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau.

+ + Nếu hai đường thẳng cắt bởi một đường thẳng mà trong các góc tạo thành có một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

Giải chi tiết

Kẻ \(OD\) là tia đối của tia \(OC\)

Vì \(\left. \begin{array}{l}OC \bot OH\\HE \bot OH\end{array} \right\} \Rightarrow OC//HE\)

Ta có \(OD\) là tia đối của \(OC\) nên \(OD//HE\)

Vì \(OD//HE\) nên \(\angle DOH = \angle EHO = 90^\circ \) (hai góc so le trong)

Lại có : \(\angle DOH + \angle DOA = \angle AOH\)

\(90^\circ + \angle DOA = 150^\circ \)

\( \Rightarrow \angle DOA = 150^\circ - 90^\circ = 60^\circ \)

Vì \(\angle DOA + \angle BAO = 60^\circ + 120^\circ = 180^\circ \)

Mà hai góc nằm ở vị trí trong cùng phía

Suy ra \(AB//OD\) hay \(AB//OC\)

Mà \(HE//OC\)

Vậy \(AB//OC//HE\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link