Cho hình vẽ : a) Biết \(\angle xAB = 70^\circ ,\angle ABC = 55^\circ ;\angle BCy = 125^\circ \). Chứng minh
Cho hình vẽ :
a) Biết \(\angle xAB = 70^\circ ,\angle ABC = 55^\circ ;\angle BCy = 125^\circ \). Chứng minh rằng: \(xx'//Cy\)
b) Cho \(Am\) là tia phân giác của \(\angle BAx'\). Chứng minh rằng: \(Am//BC\)
Quảng cáo
+ Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt, trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song với nhau.
+ Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì các cặp góc so le trong bằng nhau.
+ Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì chúng song song với nhau,
a) Kẻ \(Bz//Cy\)
Vì \(Bz//Cy\) nên \(\angle BCy = \angle CBz = 125^\circ \) (hai góc so le trong)
Ta có: \(\angle ABC + \angle ABz = \angle CBz\)
\(55^\circ + \angle ABz = 125^\circ \)
\( \Rightarrow \angle ABz = 125^\circ - 55^\circ = 70^\circ \)
Vì \(\angle BAx = \angle ABz = 70^\circ \)
Mà hai góc nằm ở vị trí so le trong
Suy ra \(Ax//Bz\)
Mà \(Cy//Bz\)
Vậy \(Ax//Cy\) (đpcm)
b) Ta có: \(\angle BAx + \angle BAx' = 180^\circ \)
\(70^\circ + \angle BAx' = 180^\circ \)
\( \Rightarrow \angle BAx' = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \)
Vì \(Am\) là tia phân giác của \(\angle BAx'\) nên \(\angle BAm = \angle mAx' = \dfrac{1}{2}\angle BAx' = \dfrac{1}{2}.110^\circ = 55^\circ \)
Lại có: \(\angle ABC = \angle ABm = 55^\circ \)
Mà hai góc nằm ở vị trí so le trong
Vậy \(Am//BC\) (đpcm)
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
