Cho hình vẽ: a) Chứng minh rằng: \(xx'//yy'\) b) Chứng minh rằng: \(HC \bot yy'\). Tính số đo của
Cho hình vẽ:
a) Chứng minh rằng: \(xx'//yy'\)
b) Chứng minh rằng: \(HC \bot yy'\). Tính số đo của \(\angle BCy\)
c) Tính số đo của \(\angle BAx'\)
d) Hai đường thẳng \(AB\) và \(yy'\) có cắt nhau không? Vì sao?
Quảng cáo
+ Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt, trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song với nhau.
+ Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì các cặp góc so le trong bằng nhau.
+ Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì chúng song song với nhau,
+ Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cùng vuông góc với đường thẳng còn lại
a) Ta có : \(\angle ADz = \angle EDx' = 60^\circ \) (hai góc đối đỉnh)
Vì \(\angle EDx' + \angle DEy' = 60^\circ + 120^\circ = 180^\circ \)
Mà hai góc nằm ở vị trí trong cùng phía
Suy ra \(xx'//yy'\) (đpcm)
b) Vì \(\left. \begin{array}{l}xx' \bot HC\\xx'//yy'\end{array} \right\} \Rightarrow yy' \bot HC\)
\( \Rightarrow \angle HCy = 90^\circ \)
Ta có : \(\angle HCB + \angle BCy = \angle HCy\)
\(40^\circ + \angle BCy = 90^\circ \)
\( \Rightarrow \angle BCy = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ \)
c) Kẻ \(Bm//yy'\)
Vì \(Bm//yy'\) nên \(\angle CBm = \angle BCy = 50^\circ \) (hai góc so le trong)
Lại có : \(\angle ABm + \angle CBm = \angle ABC\)
\(\angle ABm + 50^\circ = 90^\circ \)
\( \Rightarrow \angle ABm = 90^\circ - 50^\circ = 40^\circ \)
Vì \(\left. \begin{array}{l}xx'//yy'\\Bm//yy'\end{array} \right\} \Rightarrow Bm//xx'\)
\( \Rightarrow \angle ABm + \angle BAx' = 180^\circ \) (hai góc trong cùng phía)
\({40^\circ }{\rm{ \;}} + \angle BAx' = {180^\circ }\)
\( \Rightarrow \angle BAx' = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ \)
d) Giả sử \(AB//yy'\)
Theo tiên đề Euclid chỉ có duy nhất một đường thẳng đi qua B và song song với \(yy'\)
Theo cách dựng phần c thì đường thẳng duy nhất đó là tia \(Bm\)
Do đó BA trùng \(Bm\) (vô lí)
Suy ra điều giả sử sai.
Vậy hai đường thẳng \(AB\) và \(yy'\) có cắt nhau.
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
