Cho hình vẽ dưới, biết \(\angle {C_2} = 140^\circ ;\angle {D_2} = 45^\circ \) a) Chứng minh \(m//n\) b) Qua

Câu hỏi số 591464:

Thông hiểu

Cho hình vẽ dưới, biết \(\angle {C_2} = 140^\circ ;\angle {D_2} = 45^\circ \)

a) Chứng minh \(m//n\)

b) Qua \(E\) vẽ đường thẳng \(p\) song song với đường thẳng \(m\) như hình vẽ. Chứng minh: \(p//n\)

c) Tính số đo của \(\angle CED\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:591464

Phương pháp giải

+ Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

+ Hai đường thẳng phâm biệt cùng song song với một đường thẳng thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

+ Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

* Cặp góc đồng vị bằng nhau

* Cặp góc so le trong bằng nhau.

* Cặp góc trong cùng phía bù nhau

Giải chi tiết

a) Vì \(\left. \begin{array}{l}m \bot a\\n \bot a\end{array} \right\} \Rightarrow m//n\) (đpcm)

b) Vì \(\left. \begin{array}{l}p//m\\n//m\end{array} \right\} \Rightarrow p//n//m\) (đpcm)

c) Vì \(p//m\) nên \(\angle {C_2} + \angle {E_2} = 180^\circ \) (hai góc trong cùng phía)

\(140^\circ + \angle {E_2} = 180^\circ \)

\( \Rightarrow \angle {E_2} = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ \)

Vì \(n//p\) nên \(\angle {D_2} = \angle {E_1} = 45^\circ \) (hai góc so le trong)

Ta có: \(\angle CED = \angle {E_1} + \angle {E_2} = 45^\circ + 40^\circ = 85^\circ \)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link