Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích \(300{m^2}\), hai cạnh tỉ lệ với \(4\) và \(3\). Tính

Câu hỏi số 591521:

Vận dụng

Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích \(300{m^2}\), hai cạnh tỉ lệ với \(4\) và \(3\). Tính chu vi của khu vườn.

A. \(60m\)

B. \(90m\)

C. \(88m\)

D. \(70m\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:591521

Phương pháp giải

+ Bước 1: Lập dãy tỉ số bằng nhau và các điều kiện

+ Bước 2: Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\)

+ Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết

Gọi hai kích thước của hình chữ nhật là \(x, y \left( m \right)\left( {x, y > 0} \right)\)

Theo đề bài, ta có: \(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{3};xy = 300\)

Đặt \(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{3} = k\left( {k > 0} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 4k\\y = 3k\end{array} \right.\)

Thay \(x = 4k;y = 3k\) vào \(xy = 300\)

\( \Rightarrow 4k.3k = 300\)

\(\begin{array}{l}12{k^2} = 300\\\quad {k^2} = 25\\\quad {k^2} = {5^2}\\\quad \;\,k = 5\left( {tm} \right)\end{array}\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 4.5 = 20\\y = 3.5 = 15\end{array} \right.\)

Chu vi hình chữ nhật là: \(\left( {20 + 15} \right).2 = 70\left( m \right)\)

Vậy chu vi khu vườn là \(70m.\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link