Cho hình vẽ, biết \(ED = EF;\,\,EI\) (\(EI < DE\)) là tia phân giác của \(\angle DEF.\) Chứng minh

Câu hỏi số 591827:

Thông hiểu

Cho hình vẽ, biết \(ED = EF;\,\,EI\) (\(EI < DE\)) là tia phân giác của \(\angle DEF.\) Chứng minh rằng:

a) \(\Delta EID = \Delta EIF\);

b) \(\Delta DIF\) cân.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:591827

Phương pháp giải

- Nếu hai cạnh và góc xem giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

- Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có tất cả các cặp cạnh tương ứng bằng nhau, các cặp góc tương ứng bằng nhau.

- Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.

Giải chi tiết

a) Vì \(EI\) là tia phân giác của \(\angle DEF\,\left( {gt} \right) \Rightarrow \angle DEI = \angle FEI\) (tính chất tia phân giác của một góc)

Xét \(\Delta EID\) và \(\Delta EIF\) có:

\(\left. \begin{array}{l}DE = EF\left( {gt} \right)\\\angle DEI = \angle FEI\left( {cmt} \right)\\EI\,\,\,chung\end{array} \right\} \Rightarrow \Delta EID = \Delta EIF\left( {c.g.c} \right)\)

b) Ta có: \(\Delta EID = \Delta EIF\) (cmt) \( \Rightarrow ID = IF\) (hai cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta DIF\) có: \(ID = IF\left( {cmt} \right)\)

\( \Rightarrow \Delta DIF\) cân tại \(I.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link