Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\,\,\angle C = {30^0}.\) Điểm \(D \in AC\) sao cho \(\angle ABD = {20^0}.\)
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\,\,\angle C = {30^0}.\) Điểm \(D \in AC\) sao cho \(\angle ABD = {20^0}.\) So sánh \(BA,\,BD,\,BC,\,AD,\,DC.\)
Quảng cáo
- Cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn.
- Hai góc nhọn trong tam giác vuông phụ nhau.
Bước 1: So sánh các góc trong tam giác
Bước 2: So sánh các cạnh.
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(\angle C = {30^0}\)
\( \Rightarrow \angle ABC = {90^0} - {30^0} = {60^0}\) mà \(\angle ABD = {20^0}\left( {gt} \right) \Rightarrow \angle DBC = \angle ABC - \angle ABD = {60^0} - {20^0} = {40^0}\)
Xét \(\Delta BDC\) có :
\(\angle BDC + \angle DBC + \angle DCB = {180^0} \Rightarrow \angle BDC = {180^0} - \angle DBC - \angle DCB = {180^0} - {40^0} - {30^0} = {110^0}\)
\( \Rightarrow \angle BDC > \angle DBC > \angle DCB\)
\( \Rightarrow BC > DC > BD \left( 1 \right)\)
Xét \(\Delta ABD\) vuông tại \(A\) có :
\(\angle BDA = {90^0} - \angle ABD = {90^0} - {20^0} = {0^0}\)
\( \Rightarrow \angle BAD > \angle ADB > \angle ABD\)
\( \Rightarrow BD > AB > AD \left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right),\,\left( 2 \right) \Rightarrow BC > DC > BD > AB > AD\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
