So sánh các góc và cạnh của \(\Delta ABC,\) biết rằng \(\angle A = {50^0}\) và số đo góc \(B,\,C\)

Câu hỏi số 591874:

Vận dụng

So sánh các góc và cạnh của \(\Delta ABC,\) biết rằng \(\angle A = {50^0}\) và số đo góc \(B,\,C\) tỉ lệ nghịch với \(5,\,8.\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:591874

Phương pháp giải

- Cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn.

Bước 1: Tính và so sánh các góc trong tam giác

Bước 2: So sánh các cạnh.

Giải chi tiết

Theo đề bài ta có số đo góc \(B,\,C\) tỉ lệ nghịch với \(5,\,8\, \Rightarrow 5\angle B = 8\angle C \Rightarrow \dfrac{{\angle B}}{8} = \dfrac{{\angle C}}{5}\)

Xét \(\Delta ABC\) có: \(\angle A + \angle B + \angle C = {180^0}\) (tổng ba góc trong một tam giác)

Mà \(\angle A = {50^0}\,\left( {gt} \right)\)

\( \Rightarrow \angle B + \angle C = {180^0} - \angle A = {180^0} - {50^0} = {130^0}\)

Ta lại có: \(\dfrac{{\angle B}}{8} = \dfrac{{\angle C}}{5}\left( {cmt} \right)\,\)

\( \Rightarrow \) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{{\angle B}}{8} = \dfrac{{\angle C}}{5} = \dfrac{{\angle B + \angle C}}{{8 + 5}} = \dfrac{{{{130}^0}}}{{13}} = {10^0}\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\angle B = {8.10^0} = {80^0}\\\angle C = {5.10^0} = {50^0}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \angle A = \angle C < \angle B\,\left( {{{50}^0} = {{50}^0} < {{80}^0}} \right)\)

\( \Rightarrow BC = BA < AC.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link